Крестьянин и чёрт

Ну вот и подходит к финишу наш Турнир Смекалистых, друзья!

Сегодня, вам предстоит решить последнюю задачу Третьего раунда.

И если вы хорошо помните условия, то уже завтра - 31 марта, в день Полной Луны, мы подведём окончательные итоги наших состязаний и узнаем, кто-же станет победителем.

А пока, очередное испытание. Удачи!

Крестьянин и чёрт
Идет крестьянин и плачется: «Эх, ма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получают? Право, хоть бы кто помочь мне захотел».
Только успел это сказать, как глядь, а перед ним черт стоит.
- Что ж, - говорит, - если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку?
- Вижу! - говорит крестьянин, а сам заробел.
- Ну, так стоит тебе перейти только через мост - у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода.
- Ой ли? - говорит крестьянин.
- Верное слово! - уверяет черт. - Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты, каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен.
- Ну, что же, это не беда! — говорит крестьянин. - Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем!
Перешел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровнехонько 24 копейки, которые по уговору… он должен был отдать черту. Отдал он их и остался без копейки.
Сколько же у крестьянина было денег сначала?

Источник: «В царстве смекалки». Е. И. Игнатьев. Издательство «Наука», М., 1978.